El "balanceo" al cual te referís es el movimiento alrededor del centro de masa del sistema Sol - Júpiter, es decir considerando un sistema formado solamente por dos cuerpos, el Sol y Júpiter.
Cuando tenemos un movimiento orbital gravitatorio, Sol-Júpiter por ejemplo, dicho movimiento puede ser estudiado de diferentes maneras según donde se posicione el observador. Por ejemplo, si nos paramos en el Sol, veríamos que Júpiter da vueltas alrededor del Sol. Sin embargo, estrictamente hablando, el movimiento gravitatorio de dos cuerpos es alrededor de un punto abstracto, común a ambos, llamado Centro de Masa del Sistema (CM). Esto es, si uno pudiera verlos desde el espacio parado en un punto "fijo" lo que en realidad vería es que Júpiter y el Sol se mueven en órbitas elípticas alrededor del CM.

En este sistema, ambos cuerpos estarían siempre en direcciones opuestas. El periodo de cada órbita alrededor del CM es igual al periodo del movimiento de una alrededor de la otra, por lo tanto en este caso sería igual al tiempo que tarda Júpiter en dar una vuelta alrededor del Sol que es igual a 11.9 años.

Por otro lado también se puede obtener la amplitud del movimiento del Sol alrededor del centro de masa del sistema Sol-Júpiter (2 veces la distancia Sol - centro de masa), y sería aproximadamente igual a 1500000 Km ó 0.01 Unidades Astronómicas (una unidad astronómica es la distancia entre la Tierra y el Sol, que se usa habitualmente como unidad de medida en astronomía). Este movimiento es en realidad muy pequeño, podemos compararlo con el diámetro del Sol que es del orden de 1400000Km.

También es posible obtener la velocidad con la que el Sol se movería alrededor del CM que sería del orden de 0.025 km/seg, velocidad realmente muy pequeña si la comparamos con la velocidad del Sol en la galaxia que es aproximadamente igual a 220 km/seg. Estos datos, corresponden al movimiento del Sol debido solamente a la presencia de Júpiter. Pero, el movimiento real del Sol en el sistema Solar se debe a la presencia de todos los planetas, es decir, alrededor del centro de masa del Sistema Solar, llamado baricentro del sistema solar. Sin embargo es un movimiento muy pequeño del orden del anterior.

En la figura, se representa el movimiento de dos cuerpos de masas M1 y M2 alrededor de su centro de masa (CM), a modo de ejemplo. La escala no se corresponde al movimiento de Júpiter y el Sol, ya que no se podria apreciar el movimiento del Sol.

Lic. Romina Paula Di Sisto.
Departamento de Mecánica Celeste.