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Categoría: Astronomía --> Gravitación
pregunta formulada en la web por: Mario Bianchi (cutemab@hotmail.com) el Miércoles, Noviembre 21, 2001 a las 22:42:11
edad: 19
Pregunta: ¿Varía la aceleración de la gravedad de la Tierra con la altura?. De ser así, ¿donde se obtiene una buena tabla de valores?

Ante todo debemos dejar en claro que la gravedad nace de la mutua atracción existente entre dos cuerpos, la cual está asociada a una fuerza de atracción, que según la segunda ley de Newton: 

                      	F=m.a     		(1)
		F=fuerza que "siente" el cuerpo.
		m=masa del cuerpo.
		a=aceleración.
Precisamente, esta fuerza de atracción depende inversamente al cuadrado de la distancia entre ambos cuerpos, conocido como ley de gravitación universal de Newton. 
 
      			F = G.M.m / r2    	(2)
  • F=Fuerza de atracción .
  • G=cte universal. Aun se cree independiente del tiempo "no varia", a escala evolución del universo .
  • M,m=Masa de los cuerpos en cuestión. OjO, masa no peso.
  • r=distancia entre cuerpos. No posee dependencia angular si consideramos a las masas como homogéneas, lo cual nos permite suponer que se halla toda la masa concentrada en un punto (centro).

    Ahora bien, si se igualan las expresiones (1) y (2), y tomando que M es la masa de la Tierra y r es el Radio de la Tierra tenemos: 

    		m.a = G.M.m / R2              o sea

                asuperficie = g = G.M /R2 = 9,82.... metros/seg2
    Ahora, si en lugar de pararnos sobre la superficia terrestre, nos elevamos a una altura (h) del suelo, la expresión anterior queda
    aaltura = G.M / (R+h)2
    que, como estamos dividiendo el mismo número (G.M) por un número mayor tendrá un valor menor que el de g.

    Por ejemplo, para que este efecto se note en un 10 % , debemos elevarnos aproximadamente 330 km.

    Como dijimos, todo esto vale si se considera que la tierra es homogénea en su interior, lo cual dista de la realidad.
    El valor de la aceleración de la gravedad (g) también cambiará con la posición sobre la Tierra (latitud y longitud).
    Un estudio de "g" y sus variaciones sobre la superficie puede verse en:

    http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap011113.html

    Para obtener una tabla de valores utilizá la ecuación de aaltura, reemplazá los valores de G, R y M y andá dándole valores a h.

    Lic. Facundo Albacete