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Antes de introducirnos en la determinación de las coordenadas de un objeto celeste, es necesario tener en claro con qué disposición geométrica aparente se muestran los astros para un observador.

Supongamos que nos encontramos en el medio del espacio interestelar y miramos con detenimiento el firmamento. Podemos darnos cuenta que casi en cualquier zona del cielo a la que miremos encontraremos estrellas u otros astros.

Podríamos claramente imaginar que el observador está ubicado en el centro de una gran esfera en la cual se encuentran todas y cada una de las estrellas que podemos ver y cada una con su respectivo brillo.

Por supuesto no existe tal esfera, pero a los fines de representar el firmamento es un modelo válido y los astrónomos la denominan esfera celeste.

Si regresamos al planeta Tierra podemos hacer una representación similar del firmamento, sólo que ya no podremos ver la mitad de dicha esfera pues la misma Tierra nos lo impedirá. El límite entre la región visible de la esfera celeste y la no visible es lo que denominamos el círculo del horizonte. El plano que contiene a este círculo, y por supuesto al observador, constituye el plano del horizonte. Para determinar la ubicación de una estrella en el cielo simplemente deberíamos indicar en qué dirección del horizonte debemos mirar, por ejemplo utilizando los puntos cardinales, y a qué altura en grados sobre el horizonte se encuentra la misma. De esta simple manera, hemos construido un sistema de coordenadas tomando como referencia al plano del horizonte y por ello se lo denomina sistema horizontal.

Los observadores del hemisferio sur definen a las coordenadas de este sistema como

azimut: ángulo medido desde el punto cardinal Sur, creciendo hacia el Oeste, hasta la dirección en el horizonte hacia la que debe orientarse el observador.

Consideremos ahora el movimiento de rotación terrestre. Un observador ubicado en la superficie de la Tierra, rotará al igual que ella alrededor del eje terrestre.

Como ocurre con un viajero en un auto al cual le parece que son los postes de luz los que se desplazan en sentido contrario y no él, la esfera celeste o las estrellas presentarán al observador terrestre un movimiento contrario al suyo (movimiento diurno).

Es decir la esfera celeste parece moverse alrededor del eje de la Tierra aunque en sentido contrario. Como consecuencia de ello, el Sol y casi todos los astros presentan un movimiento en sentido de este a oeste y dos veces al día cruzan el horizonte saliendo y poniéndose. Cada uno de ellos sigue trayectorias circulares paralelas a las demás. Este movimiento se denomina movimiento diurno y la trayectoria que describen se denomina círculo diurno.

Proyectemos ahora el eje de rotación de la Tierra sobre la esfera celeste. Esto determinará dos puntos sobre la misma denominados polos celestes, de manera similar que su intersección sobre la superficie terrestre determina los polos terrestres. Como la esfera celeste rota entonces alrededor del eje de la Tierra o eje del mundo, los polos celestes no presentarán ningún movimiento aparente. Haciendo una proyección similar pero ahora del ecuador de la Tierra sobre la esfera celeste, determinamos el ecuador celeste. Es fácil entender, que las estrellas ubicadas sobre el ecuador celeste presentarán el máximo movimiento posible comparadas con las demás estrellas. Así, a medida que los astros se encuentren más cerca de los polos celestes su desplazamiento aparente será menor hasta ser nulo sobre ellos.

Todo lo descrito es válido para cualquier observador en la superficie de la Tierra, puesto que no hemos hecho ninguna suposición sobre su posible ubicación.

Fig. 4: Representación esquemática de algunos elementos de la esfera celeste y de las coordenadas ecuatoriales.

Si quisiéramos especificar de manera permanente la ubicación de un astro en el cielo, es claro que el sistema horizontal de coordenadas no es el más indicado, puesto que ni bien indiquemos su altura y azimut, al instante habrán cambiado como consecuencia del movimiento diurno. Por ello los astrónomos han ideado un sistema más apropiado para ello que es el sistema ecuatorial. Vimos que en el sistema horizontal, las coordenadas se miden sobre el horizonte (azimut) y respecto del horizonte (altura).

El sistema ecuatorial, utiliza en su lugar al plano ecuatorial que es el plano que contiene a los ecuadores terrestre y celeste y por supuesto al observador. De esta manera, al igual que hicimos con la altura en el sistema horizontal, podemos definir la coordenada que especifica la distancia angular de un astro al ecuador celeste. Esta coordenada se denomina declinación y puede valer entre 0 y 90 grados (al igual que la altura) desde el ecuador celeste hacia los polos celestes. Las declinaciones de objetos ubicados hacia el lado del polo sur del ecuador celeste (hemisferio sur celeste) toman por convención valores negativos es decir entre 0 y -90 grados. La declinación suele indicársela con la letra griega delta. Debido a esta definición de la declinación debe quedar claro que la declinación de un astro no varía a lo largo del tiempo (excepto por los movimientos propios de los astros).

La otra coordenada, equivalente al azimut (del sistema horizontal) en el sistema ecuatorial se denomina ángulo horario (t). El ángulo horario se mide a lo largo del ecuador celeste desde el meridiano del lugar (el punto más alto que puede alcanzar el astro en su movimiento diurno) hasta el astro, en dirección al Oeste. El meridiano del lugar no es ni más ni menos que la proyección sobre la esfera celeste del meridiano terrestre al cual pertenece el observador. Por supuesto el meridiano del lugar pasará por los puntos cardinales Norte y Sur y por el punto que está exactamente sobre nuestra cabeza (zenit) y por aquel punto que se encuentra en dirección exacta a nuestros pies (nadir). El ángulo horario se mide entre 0 y 360 grados aunque los astrónomos prefieren indicarlo en horas (1 hora = 15 grados) por su vinculación con la medición del tiempo. Entonces el ángulo horario toma valores entre 0 y 24 horas.

Con estas coordenadas queda definido el denominado sistema ecuatorial local y es el que utilizan la mayoría de los telescopios modernos para el apuntamiento de los astros. (Muchos otros, incluyendo los de última tecnología utilizan el sistema horizontal).

Ya vimos que la declinación de un astro no cambia con el tiempo, pero no podemos decir lo mismo del ángulo horario. Dado que para nosotros el meridiano del lugar está fijo, pues siempre pasa por el N el S el zenit y el nadir, el movimiento diurno hace que los astros se acerquen a él luego de asomarse por el horizonte, que lo crucen (culminación o tránsito) en algún instante del día (o noche) y luego que se alejen de él. Así, cualquier astro tarda en pasar dos veces consecutivas por el meridiano del lugar 23hs con 56 minutos, pues este es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su propio eje.

Fig. 4: Representación esquemática de algunos elementos de la esfera celeste y de las coordenadas ecuatoriales celestes.

Cuando los astrónomos quieren establecer las coordenadas de un objeto de manera tal que estas no dependan de la posición del observador y del momento de la observación, como vimos en los sistemas definidos anteriormente, utilizan el sistema ecuatorial celeste. Este sistema adopta una de las coordenadas del sistema ecuatorial local: la declinación.

Como ya dijimos, la declinación no depende del observador ni del instante de observación. Sin embargo, el ángulo horario debe ser reemplazado por otra coordenada que también se mida sobre el ecuador celeste. El meridiano del lugar ya no sirve como punto de referencia pues vimos que éste acompaña al observador y por ello los astros en su movimiento diurno varían su posición respecto de él. Es necesario tomar algún punto de referencia cuyo movimiento aparente sea igual al de las estrellas.

Para ello los astrónomos adoptaron al punto denominado equinoccio vernal, también llamado punto vernal o punto gamma. Este punto está determinado por la intersección del ecuador celeste con el plano de la eclíptica (trayectoria aparente que sigue el Sol en el cielo a lo largo del año como consecuencia de la traslación terrestre). Dado que la intersección de estos dos planos define "dos" puntos en el cielo, por uno de ellos el Sol alrededor del 21 de marzo (comienzo de la primavera para los habitantes del hemisferio Norte y del otoño para los del hemisferio Sur) y por el otro el Sol pasa alrededor del 21 de setiembre (comienzo del otoño en el hemisferio Norte y de la primavera en el Sur). El punto vernal corresponde pues a aquel punto en el cual se encuentra el Sol en la primavera del hemisferio Norte (alrededor del 21/3). Si pudiésemos observar a este punto se vería que acompaña el movimiento de cualquier estrella.

Así, si medimos una nueva coordenada sobre el ecuador celeste, tomando como origen al equinoccio vernal, esta coordenada no sería dependiente de la posición del observador terrestre ni del instante de la observación. Esta coordenada se denomina Ascensión Recta (AR) y se mide, al igual que el ángulo horario, entre 0 y 24 hs, sólo que en sentido contrario, es decir desde el punto vernal en sentido de Oeste a Este.

Dado que el equinoccio vernal es sólo un punto matemático en el cielo, no es posible determinar de manera inmediata mediante la observación, su ubicación precisa. Pero como cualquier astro, podemos determinar la declinación y al ángulo horario del punto vernal. Por supuesto su declinación es 0 grados pues se encuentra sobre el ecuador celeste. El ángulo horario del punto vernal será 0 horas cuando éste se encuentre pasando exactamente por el meridiano superior del lugar. Con el paso del tiempo irá aumentando hasta alcanzar las 6 horas en el instante en que éste cruza el horizonte poniéndose por el punto cardinal Oeste. Seis horas más tarde el punto vernal cruzará el meridiano inferior del lugar momento en que su ángulo horario es igual a 12 horas. Al salir nuevamente por el horizonte Este tendrá un ángulo horario de 18 hs y finalmente alcanzará el meridiano superior del lugar completando una rotación de 24 hs. Esta es la base del tiempo sidéreo (TS) que se define entonces como el ángulo horario del punto vernal. Debemos notar que el recorrido completo descrito transcurrió según cualquier reloj en 23 hs. con 56 min. que es el tiempo en que la Tierra completa un giro alrededor de su propio eje. Es decir que cuando transcurrieron 24 hs. sidéreas, en realidad han transcurrido 23 hs. 56 min. de tiempo según un reloj.

Esto se debe a que nuestros relojes miden el tiempo en relación al Sol, es decir el tiempo solar. Un reloj común marca que han transcurrido 24 hs. cuando el Sol (y no cualquier otro astro) ha transitado dos veces consecutivas, por ejemplo, por el meridiano superior del lugar. Pero dado que la Tierra se desplaza en su órbita alrededor del Sol, el observador terrestre percibe un movimiento aparente del Sol en sentido contrario. Así, de un día al otro el Sol se desplaza en el cielo aproximadamente 1 grado que equivale a 4 minutos medido en escala de tiempo. Estos cuatro minutos constituyen la diferencia señalada entre el tiempo sidéreo y el tiempo solar que registran nuestros relojes.

Debido a esto, los astrónomos se han visto en la necesidad de construir relojes sidéreos, que permitan conocer el ángulo horario del punto vernal para cualquier instante.

En principio, una vez que se conoce el ángulo horario del punto vernal o tiempo sidéreo, es fácil determinar el ángulo horario t de cualquier astro si se conoce su AR, puesto que ésta ultima se mide desde dicho punto. Para ello se usa una relación muy simple de determinar a partir de las definiciones dadas por la cual

es decir que el tiempo sidéreo en un determinado instante es igual a la AR de una astro más su ángulo horario en ese mismo instante. Para los fines prácticos podemos decir que para cualquier instante el ángulo horario de un astro es igual al TS menos su AR. Así, obteniendo la AR de un objeto a partir de un catálogo astronómico y leyendo el TS de un reloj sidéreo ubicado en el observatorio, puede conocerse su ángulo horario. Junto con la declinación del astro que también se especifica en el catálogo, se procede a ubicar estas dos coordenadas locales en el telescopio para su observación.

Imágenes y gráficos extraídos del libro "Discovering the Universe" 5th. edition, N.F.Comins; W.J.KaufmannIII

Tu texto dice que conociendo la hora sidérea (que se lee en el reloj sidéreo del observatorio) y las coordenadas horarias de un astro se procede a ubicar las coordenadas locales en el telescopio. ¿Cómo es eso?

Los telescopios astronómicos presentan dos formas de orientar su montura, que consta de dos ejes del cual esta agarrado el tubo óptico. Una forma es orientar un eje de modo tal que permita al telescopio rotar alrededor de la vertical del lugar (eje que pasa por el observador, el zenit y el nadir), y por ende moverse en azimut. El otro eje permite un movimiento perpendicular al anterior de modo que el telescopio puede variar la altura sobre el horizonte a la que apunta. Este sistema se denomina montura horizontal y en ocasiones también lo llaman azimutal.

La otra forma de orientar los dos ejes de la montura de un telescopio se denomina ecuatorial. De su nombre se desprende que uno de sus ejes permite que el telescopio gire alrededor de un eje paralelo al de rotación terrestre variando su ángulo horario o su AR. El otro eje hace que el telescopio se mueva perpendicular al ecuador terrestre, de modo de poder cambiar la declinación a la que apunta. El primer eje se denomina eje polar y el segundo eje de declinación.

La montura ecuatorial exige que el eje polar este perfectamente paralelo al eje de la Tierra. Lograr esto es una tarea compleja y por ello la montura ecuatorial es apropiada para telescopios que permanecen fijos en un dado lugar y no para telescopios portátiles.

En el momento del apuntamiento de un astro del cual se tienen sus coordenadas celestes (AR y d) es conveniente (aunque no necesario) mover el telescopio hacia la declinación del astro. Para ello simplemente se mueve el telescopio alrededor del eje de declinación hasta que un circulo graduado perpendicular a este eje llamado circulo de declinación, indica la declinación del objeto. Luego se procede a mover el telescopio alrededor del eje polar, leyendo en el correspondiente circulo graduado llamado circulo horario (perpendicular al eje polar) que señala el ángulo horario. Previamente debemos obtener como dijimos el ángulo horario a partir de la AR del catalogo y del TS del reloj sidéreo. Actualmente la hora sidérea se obtiene de simples programas en la computadora, aunque hay formas aun mas caseras de obtenerla a partir de tablas o estimaciones.

Por supuesto una vez que calamos el objeto es necesario que el telescopio acompañe el movimiento diurno del astro. La montura ecuatorial facilita las cosas pues el movimiento diurno es paralelo al ecuador y basta con mover el telescopio alrededor del eje polar. Sin embargo, debe darse al telescopio la velocidad de seguimiento correcta para que no se adelante ni se atrase con respecto a la estrella. Para ello se coloca un motor que imprime al eje polar la velocidad precisa y así el telescopio se mueve de tal forma que completa una vuelta alrededor de ese eje en 23 hs 56 min., tiempo que tarda la rotación de la Tierra o el movimiento diurno completo de cualquier estrella. Entonces, en observaciones prolongadas podemos estudiar al astro el tiempo que sea necesario mientras este se encuentre por encima del horizonte.

Los telescopios de ultima tecnología, utilizan ahora montura horizontal pues es mas fácil de construir considerando sus enormes tamaños. Para compensar el movimiento diurno de las estrellas, el telescopio tendrá que moverse alrededor de sus dos ejes (horizontal y vertical). Para ello es necesario calcular continuamente la altura y el azimut del objeto, pues ellas van cambiando. Sin embargo la disponibilidad de computadoras permiten hacer fácil y rápidamente este cálculo para cada instante, a partir de las coordenadas ecuatoriales celestes.

Los telescopios pequeños que utilizan muchos principiantes y aficionados usan en general monturas azimutales, pues muchas veces se busca que sean portátiles para trasladarlos a lugares oscuros. Por esto ultimo no es aconsejable utilizar monturas ecuatoriales en estos telescopios sino azimutales.

Imágenes y gráficos extraídos del libro "Discovering the Universe" 5th. edition, N.F.Comins; W.J.KaufmannIII