[Estudiantes] "Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II"

[posgrado en fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar]

Durante el año 2024 se dictará en la UNLP el curso de postgrado
"Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II", de duración
cuatrimestral (16 semanas) y en modalidad virtual.     
   Se trata de un curso no arancelado, que sólo requerirá oportunamente la
inscripción de los interesados en la/ SECRETARíA DE POSTGRADO DE LA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS/ a fin de su reconocimiento. 
    
   IMPORTANTE: Se solicita comunicar a la brevedad la intención de tomar
este curso a <falomir en fisica.unlp.edu.ar>, dado que su dictado está
condicionado a que haya al menos cinco interesados. 
    
   A continuación la información relevante: 

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   Curso de postgrado: 
   Introducción a la Teoría Cuántica de Campos II
   Año 2024, 16 semanas de duración, en fecha de inicio y horarios a
convenir.
   Horario tentativo: un día por semana de 8:30 a 12:30hs, con un intervalo
de media hora.
   Modalidad: virtual (Skype)
   Interesados: ponerse en contacto por e-mail con Horacio Falomir
(falomir en fisica.unlp.edu.ar)
    
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   Programa del curso de postgrado "Introducción a la Teoría Cuántica de
Campos II", año 2024
    
   Contenidos:
      - Métodos funcionales. Integrales funcionales, caso de un número
finito de variables dinámicas. Operador de evolución. Valores medios de
operadores. El oscilador armónico. Relación con la función de
partición. Determinantes funcionales. Potencial dependiente del tiempo.
Oscilador armónico forzado. Amplitud de probabilidad de transición.
Desarrollo perturbativo. Funcional generatriz.
      - Trayectorias en el espacio de Bargmann - Fock. Representación por
funciones analíticas. Núcleo reproductor. Núcleo de operadores. Orden
normal. Operador de evolución. Funcional generatriz. Integrales
funcionales para sistema fermiónicos. Representación mediante variables
de Grassman. Núcleo reproductor. Núcleo de operadores. Orden normal.
Operador de evolución. Funcional generatriz. Determinantes funcionales.
Función de partición.
      - Matriz de dispersión en términos de integrales funcionales.
Campos libres acoplados a fuentes externas. Funcional generatriz de
funciones de Green. Campos en interación, desarrollos perturbativos.
Reglas de Feynman.
      - Desarrollo en loops. Funciones de Green truncadas y vértices
propios. Funcional generatriz de funciones de Green conexas. Acción
efectiva. Método de la fase estacionaria (stepest descent). Acción
efectiva al orden de un loop. Desarrollo en gradientes. Lagrangiano
efectivo.
      - Renormalización. Grado de divergencia superficial. Teorías no
renormalizables, renormalizables y superenormalizables. Condiciones de
renormalización. Parámetros desnudos y renormalizados. Renormalizaciones
finitas.
      - Grupo de renormalización. Ecuaciones del grupo de
renormalización. Ecuación de Gell-mann y Low. Prescripción de
sustracción mínima. Funciones \beta, \gamma_{m}, \gamma, relaciones de
recurrencia. Puntos fijos, libertad asintótica. Constantes efectivas.
Dependencia de las funciones propias en la escala de impulsos.
      - Teorías de gauge. Construcción de Yang y Mills. Derivadas
covariantes. Tensor de intensidades de campo. Lagrangiano de Yang y Mills.
Ecuaciones de movimiento clásicas. Corrientes conservadas. Extremos de la
acción euclideana. Configuraciones autoduales y antiautoduales. Indice de
Pontryagin, clases de homotopía. Vacíos \theta.
      - Cuantización de teorías de gauge. Teoría de Yang - Mills en su
formulación de primer orden. Vínculos de primera y segunda especie.
Integral funcional en el gauge de Coulomb. Funcional generatriz. Campos
fantasmas. Integral funcional en un gauge arbitrario. Determinantes de
Popov- Fadeev. Gauge de Lorentz. Reglas de Feynman. Simetría BRST.
Ambiguedades de Gribov.
      - Ruptura espontánea de simetrías. Teorema de Goldstone. Campos de
gauge masivos. Mecanismo de Higgs.
    
    
   Alguna bibliografía sugerida:
    
   - Field Theory: a modern primer, P. Ramond.
   - Quantum Field Theory, C. Itzykson y J. B. Zuber.
   - Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum
Field Theory, Perseus Books Publishing L.L.C. (1995)
   - The Quantum Theory of Fields, Vol. I y II, S. Weinberg.
   - Notas sobre Integrales Funcionales en Mecánica Cuántica y Teoría
Cuántica de Campos, H. Falomir.
   - E. S. Abers y B. W. Lee, Physics Reports 9C, (1973) 1.
   - Introduction to Functional Methods, L.D. Faddeev, Les Houches Lectures,
1975.
   - William J. Marciano y Heinz Pagels, Quantum Chromodynamics: A Review,
Phys. Rept. 36 (1978) 137.

   
   
  --------------------------------------------------------------   Geof.
Mercedes Gil    
Secretaria de Posgrado       
    
   Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
Universidad Nacional de La Plata     TELéFONO: (0221) - 423 - 6593 int.
1050
http://www.fcaglp.unlp.edu.ar/posgrados[1]
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Links:
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[1] http://www.fcaglp.unlp.edu.ar/area-docente/posgrado/posgrado
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