Los trabajos [21, 22, 23, 24 y 26] desarrollaron una interesante representación del átomo de hidrógeno en mecánica cuántica como la geometría de un espacio homogéneo, utilizando la formulación funcional de la mecánica cuántica.
Como se demostró en [21, 23, 26], el movimiento de un electrón en un átomo de hidrógeno puede representarse como el movimiento de una partícula libre en un espacio homogéneo de 4 dimensiones, lo que explica la integrabilidad del sistema. Pero además, el método puede utilizarse en forma práctica, para obtener orbitales determinados [21].